Algoritmo do CPF


   Algoritmo do CPF - O que está por trás do gerador de CPF

Para exemplificar o processo vamos gerar um CPF válido, calculando os dígitos verificadores de um número hipotético, 111.444.777-XX.

Calculando o Primeiro Dígito Verificador

O primeiro dígito verificador do CPF é calculado utilizando-se o seguinte algoritmo.

1) Distribua os 9 primeiros dígitos em um quadro colocando os pesos 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 abaixo da esquerda para a direita, conforme representação abaixo:

111444777
1098765432

2) Multiplique os valores de cada coluna:

111444777
1098765432
1098282420282114

3) Calcule o somatório dos resultados (10+9+...+21+14) = 162

4) O resultado obtido (162) será divido por 11. Considere como quociente apenas o valor inteiro, o resto da divisão será responsável pelo cálculo do primeiro dígito verificador.

Vamos acompanhar: 162 dividido por 11 obtemos 14 como quociente e 8 como resto da divisão. Caso o resto da divisão seja menor que 2, o nosso primeiro dígito verificador se torna 0 (zero), caso contrário subtrai-se o valor obtido de 11, que é nosso caso. Sendo assim nosso dígito verificador é 11-8, ou seja, 3 (três). Já temos portanto parte do CPF, confira: 111.444.777-3X.

Calculando o Segundo Dígito Verificador

1) Para o cálculo do segundo dígito será usado o primeiro dígito verificador já calculado. Montaremos uma tabela semelhante a anterior só que desta vez usaremos na segunda linha os valores 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2 já que estamos incorporando mais um algarismo para esse cálculo. Veja:

1114447773
111098765432

2) Na próxima etapa faremos como na situação do cálculo do primeiro dígito verificador, multiplicaremos os valores de cada coluna e efetuaremos o somatório dos resultados obtidos: (11+10+...+21+6) = 204.

1114447773
111098765432
111093228243528216

3) Realizamos novamente o cálculo do módulo 11. Dividimos o total do somatório por 11 e consideramos o resto da divisão.

Vamos acompanhar: 204 dividido por 11 obtemos 18 como quociente e 6 como resto da divisão.

4) Caso o valor do resto da divisão seja menor que 2, esse valor passa automaticamente a ser zero, caso contrário (como no nosso caso) é necessário subtrair o valor obtido de 11 para se obter o dígito verificador. Logo, 11-6= 5, que é o nosso segundo dígito verificador.

Neste caso chegamos ao final dos cálculos e descobrimos que os dígitos verificadores do nosso CPF hipotético são os números 3 e 5, portanto o CPF ficaria assim: 111.444.777-35.

O gerador de cpf apresentado neste site funciona com base neste algoritmo. A rotina de gerar CPF 's válidos, inicialmente sorteia 9 números. Calcula-se o 1o dígito verificador e integra-se o mesmo aos 9 números iniciais. Prossegue-se com o cálculo do segundo dígito verificador como ensinado. Ao final, o criador de CPF emite um número de CPF válido.

A geração de CNPJ's válidos funciona de maneira análoga. Caso seja do seu interesse, consulte mais informações sobre o algoritmo do cnpj.



Mais Implementação do algoritmo do CPF

- Javascript para Validar CPF
- Script para Validar CPF em PHP
- Máscara de CPF com jQuery

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